國考行測出題頻率最高題型匯總之冪數列

公務員考試雖然有一定的難度,出題的形式也千變萬化,但是總有一些經典的題型常出常新,經久不衰。為備考2010年中央、國家機關公務員錄用考試,京佳公務員教研老師特將國考中出題頻率較高的題型予以匯總,并給予技巧點撥,希望廣大考生能從中有所體會,把握出題規律、理順知識脈絡、掌握復習技巧、考出理想成績。題型總結如下:

▲二、冪數列

(一)真題回放及答案詳解:

2009年第102題、105題

1. 7,7,9,17,43,( )

A. 119 B. 117 C. 123 D. 121

【解析】C。這是一道冪數列。規律是:原數列后項與前項的差依次是0、2、8、26;新數列依次可以化成:3的0次方減1,3的1次方減1,3的2次方減1,3的3次方減1;所以( )=43+80(3的4次方減1)=123。

2. 153,179,227,321,533,( )

A. 789 B. 919 C. 1229 D. 1079

【解析】D。這是一道冪數列。規律是:原數列各項依次可以化成:150+31,170+32,200+33,240+34,290+35,其中新數列150,170,200,240,290后項與前項做差得20,30,40,50,故( )=60+290+36=1079。

2008年第44題、45題

3. 67,54,46,35,29,( )

A. 13 B. 15 C. 18 D. 20

【解析】D。這是一道冪數列變形題。題干中數列的每兩項之和是:121,100,81,64,49,分別是:11、10、9、8、7的平方。所以()里就是7的平方-29,即20。

4. 14,20,54,76,( )

A. 104 B. 116 C. 126 D. 144

【解析】C。這是一道冪數列的變形題。題干中數列各項分別是:3的平方加5,5的平方減5,7的平方加5,9的平方減5,所以()里就是11的平方加5,即126。

2007年第42題、43題、45題

5. 1,3,4,1,9,( )

A.5 B.11 C.14 D.64

【解析】D。本題規律為:(第二項-第一項)的平方=第三項,所以()里應為:(1-9)的平方,即64。

6. 0,9,26,65,124,( )

A.165 B.193 C.217 D.239

【解析】C。此題是立方數列的變式,其中:0等于1的3次方減1,9等于2的3次方加1,26等于3的3次方減1,65等于4的3次方加1,124等于5的3次方減1,由此可以推知下一項應:6的3次方加1,即217。

7. 0,2,10,30,( )

A.68 B.74 C.60 D.70

【解析】A。數列各項依次可化成:0的3次方加0,1的3次方加1,2的3次方加2,3的3次方加3,所以()里應為:4的3次方加4,即68。

2006年一卷第32題、33題、34題

8. 1,32,81,64,25,( ),1

A.5 B.6 C.10 D.12

【解析】B。這是一道冪數列題目。原數列各項依次可化為:1的6次方,2的5次方,3的4次方,4的3次方,5的2次方,(6的1次方),7的0次方,因此()里應為6。

9. -2,-8,0,64,( )

A.-64 B.128 C.156 D.250

【解析】D。數列各項依次可化成:-2×(1的3次方),-1×(2的3次方),0×(3的3次方),1×(4的3次方),因此()里應為:2×(5的3次方),即250。

10. 2,3,13,175,( )

A.30625 B.30651 C.30759 D.30952

【解析】B。本題規律為:[3的平方+(2×2)]=13,[13的平方+(2×3)]=175,因此()里應為:175的平方+(2×13),即30651。

2005年一卷第31題、32題、33題、34題

11. 1,4,16,49,121,(  )

A.256 B.225 C.196 D.169

【解析】A。這是一道冪數列。數列各項依次可寫為:1的2次方,2的2次方,4的2次方,7的2次方,11的2次方;其中新數列1,2,4,7,11是一個二級等差數列,可以推知()里應為16的2次方,即256。

12. 2,3,10,15,26,(  )

A.29 B.32 C.35 D.37

【解析】C。這是一道平方數列的變式。數列各項依次是:1的2次方加1,2的2次方減1,3的2次方加1,4的2次方減1,5的2次方加1,因此()里應為:6的2次方減1,即35。

13. 1,10,31,70,133,(  )

A.136 B.186 C.226 D.256

【解析】C。這是一道立方數列的變式。數列各項依次是:1的3次方加0,2的3次方加2,3的3次方加4,4的3次方加6,5的3次方加8,因此()里應為:6的3次方加10,即226。

14. 1,2,3,7,46,(  )

A.2109 B.1289 C.322 D.147

【解析】A。這是一道冪數列題目。該題數列從第二項開始,每項自身的平方減去前一項的差等于,下一項,即3=2的平方-1,7=3的平方-2,46=7的平方-3,因此()里應為:46的平方-7,即2109。

2005年二卷第26題、29題

15. 27,16,5,(  ),1/7

A.16 B.1 C.0 D.2

【解析】B。這是一道冪數列題目。原數列各項依次可化為:3的3次方,4的2次方,5的1次方,(6的0次方),7的-1次方,因此()里應為1。

16. 1,0,-1,-2,(  )

A.-8 B.-9 C.-4 D.3

【解析】B。本題規律為:前一項的立方減1等于后一項,所以()里應為:-2的3次方減1,即-9。

2003年A卷第3題、B卷第4題

17. 1,4,27,( ),3125

A. 70 B. 184 C. 256 D. 351

【解析】C。數列各項依次是:1的1次方,2的2次方,3的3次方,(4的4次方),5的5次方。

18. 1,2,6,15,31,( )

A. 53 B. 56 C. 62 D. 87

【解析】B。該數列后一項減去前一項,可得一新數列:1,4,9,16,(25);新數列是一個平方數列,新數列各項依次是:1的2次方,2的2次方,3的2次方,4的2次方,5的2次方;還原之后()里就是:25+31=56。

2001年第45題

19. 0,9,26,65,124,(  )

A.186 B.215 C.216 D.217

【解析】D。此題是立方數列的變式,其中:0等于1的3次方減1,9等于2的3次方加1,26等于3的3次方減1,65等于4的3次方加1,124等于5的3次方減1,由此可以推知下一項應:6的3次方加1,即217。

2000年第25題

20. 1,8,9,4,(  ),1/6

A. 3 B. 2 C. 1 D. 1/3

【解析】C。通過分析得知:1是1的4次方,8是2的3次方,9是3的2次方,4是4的1次方,由此推知,空缺項應為5的0次方即1,且6的-1次方為1/6,符合推理。

(二)冪數列出題量分析:

從“真題回放”可看出:從2000年~2009年,除了2002年之外,每一年的試題都考到了冪數列這一規律;并且冪數列在整個數字推理中所占比例越來越大。

冪數列歷年出題量化表

年  份占當年出題總量的比例占數字出題總量的比例2000年20%2000年~2009年國考數字推理出題共計80道,其中冪數列出題23道,占總出題量的比例為28.75% 注:2004年國考沒有出數字推理題型。 2001年20%2003年A卷20%B卷20%2005年一卷40%二卷20%2006年一卷、二卷60%2007年60%2008年40%2009年40%

(三)冪數列解題思路指導:

通過對上述一、二節的內容分析,我們不難發現國考冪數列出題具有以下兩個特點:

一、出題幾率高。總比重達到28.75%,曾經一度高達60%,說明冪數列是國考數字推理的重點題型,廣大考生需要特別關注;

二、經典老題重復再現。比如:2007年國考的43題就是2001年的45題,是一道原題重新考;另外:2005年的26題與2000年的25題考的是同一個類型的題目,都是冪指數不相等的冪數列。

針對上述現象,京佳公務員崔熙琳老師提醒考生對此類型試題要通過以下方法加以訓練和掌握:

1. 熟悉冪數列的出題類型與特點;

2. 背誦并掌握常用冪數列數,包括1~20的平方、1~10的立方;

3. 一定要把曾經考過的老題做透、做到不僅知其然還要知其所以然,達到不變應萬變的境界。

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